換位勢(Exchange Potential)，在距離原子或分子中心極遠處(r→∞)，並不具備正確的(-1/r)漸近性質，因此，其計算結果所得之游離能均與實驗結果相差甚遠。此外，其他與該漸近性質相關之物理量(例如：高激發態Rydberg能級計算)亦無法用LDA或GGA得到精確的計算結果。再者，目前盛行之長程修正混成泛函(Long-Range Corrected Hybrid Functional)，雖有助於改善漸近問題，但由於其計算量龐大，以致長程修正混成泛函僅適用於較小系統。

為解決上述重要問題，今年五月我們在《物理評論A》(Physical Review A)發表“Asymptotic Correction Schemes for Semilocal Exchange-Correlation Functionals”之論文。在文章中，我們提出Localized Fermi-Amaldi (LFA)非局部交換能泛函，其交換位勢不僅具有正確的(-1/r)漸近性質，且其交換核(Exchange Kernel)更具備描述非金屬固體中激子效應之特徵；後者更是目前含時密度泛函理論所面臨最大難題之一，因為簡單的LDA和GGA均無法描述該效應。另一方面，我們結合LFA與PBE泛函，以改善其短程交換相關效應；更進一步，我們移除重覆計算的能量，並命名此泛函為LFA-PBE泛函。為了提升LFA-PBE泛函之計算效率，我們提出RILFA-PBE與LFAs-PBE泛函，以處理大尺度之電子系統。其中，以LFAs-PBE之計算效率與LDA和GGA相似，且其具有正確的(-1/r)漸近性質(詳見圖1)。最後，我們採用PBE、LFA-PBE、RILFA-PBE和LFAs-PBE四種泛函分別計算131個原子與分子之游離能，並與實驗值進行比較分析。研究結果顯示LFA-PBE、RILFA-PBE和LFAs-PBE漸近修正泛函均改善原PBE泛函預測游離能之精確度(詳見圖2)。

本篇論文之最大貢獻係提出具有高計算效率之漸近修正泛函，以改善LDA與GGA泛函之漸近性質；同時突破目前含時密度泛函理論所面臨最大難題之一，發現能描述非金屬固體中激子效應特徵之交換核。有鑒於此突破性發現，我們將朝這方向繼續努力，以期有更好的研究成果。