數學系 林奕亘
AIP應用逆問題會議每兩年會舉辦一次，而這次舉辦在芬蘭首都赫爾辛基，而這次會議的規模也是inverse problem所有會議中最大的一次，與會人數約為500人。
第一周(5/18-5/22)為AIP舉辦的summer school，大會提供了這個領域的最新研究近況，並且開了一連串的lecture提供給全世界各地的博士生或者博士後來學習。大會請來講課的教授們包含了逆問題領域中最厲害的教授：Prof. Gunther Uhlmann、在Cambridge教書的Prof. Gabriel Paternain、還有Prof. Eric Bonnetier，皆為當代的逆問題的大師。而summer school舉辦的地點是在赫爾辛基大學的數學系(另一個校區)。
圖1 Prof. Gunther Uhlmann在講Cloaking的課程
而Prof. Gunther Uhlmann在反問題領域中實在是一位很重量級的人物，不只是summer school的系列課程內容都會出現他的名字，在會議中幾乎每位演講者的投影片也都有提及他的工作。而我有幸在這個會議能聽到他講解他的研究工作，芬蘭行真的是值回票價了。
圖2 Prof. Eric Bonnetier講課
而Prof. Eric Bonnetier給的課程內容是如何從橢圓偏微分方程式中的corner singularities應用到逆問題的研究中，這種方法可以用到很多材料相關的數學裡，包括合金、原料合成、或者是腫瘤探測問題都能用這種數學方法做model，更甚者可以用這種數學方法來解釋物理世界中會發生的真實現象。我以前對於橢圓方程式的興趣是遠大於逆問題的，但是經由之前的自己的一些研究工作加上這位教授給我們全新觀點，讓我覺得橢圓方程式的方法應該還能更廣泛的應用在逆問題研究之中，這也是我最近在做的新研究課題。
在台灣，逆問題的領域並不是很大，經由這幾年做研究觀察之後，我發現逆問題在國際上是越來越重要的一個領域，也越來越多純數學家加入了這個領域。上面提到的Prof. Gabriel Paternain，他原本是在做幾何的，但是後來也用幾何開始發展逆問題的研究，並與Prof. Gunther等人開始合作做幾何上的逆問題，這種問題的實際應用層面其實比想像中的更廣。而在芬蘭研究逆問題的人是占多數的，他們似乎知道這個問題能應用到很多不同的情形中，所以非常多厲害的數學家都投入了這個領域的研究。而且在台灣不會看到的事情是，芬蘭他們做研究是整個團隊有系統的在解決問題，會有一位國際上知名的教授建構一個研究團隊，而整個團隊投入問題開始慢慢解決，大家分工合作又互相良性競爭，使得整個領域在他們手上進步的速度十分驚人，這可以從期刊的文章中知道。而summer school也讓我認識一群來自世界各地的博士生，也讓我知道自己的不足，所以會有努力的動力。
圖3 Prof. Samuli Siltanen在AIP的開幕式
而5/25-5/29是AIP正式的會議，上圖為赫爾辛基大學的大講堂，375年的歷史名校，結合了傳統與現代。在正式會議開始時，幾乎全世界做逆問題的大師們都在現場，對我們這些新手研究員實在是一種很大的鼓舞。整個會議分成plenary talk跟minisymposia。Plenary talk是鼓勵一些年輕的研究員，他們在這個領域中取得一些很突破性的進展，就會在這個會議給50分鐘的報告。而我也在這個會議的minisymposia 報告了我所研究的前兩篇文章，因為兩個問題概念相似，但是model方法不同，所以我就一次結合了兩篇文章給了一個報告。
圖4 我在演講的照片
參加會議最重要的其實我覺得並不是聽演講，而是能面對面跟這個領域中的大師們接觸，如果真的要學數學的話，其實上網找文章自己讀就可以了。但是文章中不會給的東西是那些最原始最純粹的想法，也是最難知道的事情。但這些事情可以經由參與會議、跟大家討論、聽大師講他到底是怎麼想某些事情的，這才是參與會議的實際幫助！
圖4 某個minisymposia結束後大家對於一個奇怪的敘述開始討論
這種討論的風氣真的是台灣找不到的，一來是台灣沒那麼多人在做這個領域的研究、二來是我覺得台灣的討論風氣並不流行，大家似乎會怕別人多會自己某些東西而封閉了自己的所學，其實這對學術的進展並不是太好，討論風氣強盛大家才會互相激發想法才能做出更好的工作。
而最後我想說的是，應該要多鼓勵年輕人出去參與國際會議，因為每次我出去。才會覺得自己的渺小，在台灣都覺得自己好像很厲害可是完全沒這回事。在赫爾辛基認識來自世界各地的年輕博士生們，每個人都比台灣自己栽培的博士生要強上很多，並不是說數學本身真的比較強，但是他們做研究的能力是我們完全比不上的。總之，能出國看看這個世界總是好的。 |
