串珠是一種傳統工藝，從一條細線串過許多珠子，得到各種形狀的飾品。從考古資料得知，遠古人類早已經開始製作各種材質與形狀的珠子，用來串成各種工藝作品，像是項鍊、佛珠手鍊、朝珠、以及立體造型串珠等，這些串珠作品不僅可呈現美感，更常是擁有者身份與地位的表現。
然而對於串珠工藝，我們所不常認識到的是，串珠所具備有數學與科學上的潛在應用。國網中心左家靜博士與本人，十年前偶然間注意到坊間常見的球形立體串珠作品，與化學上的碳六十有密切關聯，其連結是珠子代表化學鍵，而非原子！化學鍵由電子對組成，佔據空間，而分子是化學鍵的網絡，佔空間的化學鍵彼此排斥，因而給出分子的立體構造。同樣的，根據分子鍵結圖，進行串珠編織演算，將珠子綁在鍵結位置，串珠間的硬球殼排斥對應到微觀的電子對排斥，巧妙地模擬出分子的立體結構。串珠模型特別適用的分子是三價純碳的籠型富勒烯分子，這包括碳六十、碳八十（圖一）等芳香性分子。更複雜的三價體系則有奈米碳管、碳環、碳螺旋館、與各種三度週期無限延伸的立體石墨烯結構。其中的三度週期立體石墨烯又稱為碳舒瓦茲體，與數學上的無限延伸最小曲面有密切的關聯。
除了三價體系外，我們也成功地應用數學串珠到許多有機與無機分子，這包括彭旭明教授所合成的金屬串分子（圖二），適當地選用兩種不同大小的珠子描述金屬金屬鍵與碳氮鍵，可以正確產生金屬串分子配基的螺旋構型。最近我們更認識到，許多四價的無機結構也可以用數學串珠來表現，這包括矽酸鹽、矽鋁酸鹽、沸石（圖三）、天然氣水合物（圖四）等結構，這些結構是由矽酸四面體為基本單元，先組成龍型或是其他次級單元，然後再堆積為最後的立體構築，串珠所呈現的是這些四價結構的氧陰離子硬球殼開放堆積模型，塞在四面體空隙的陽離子所產生的吸引，則由綁住串珠的尼龍線來表現。
在眾多的分子模型中，數學串珠是唯一有運用到奈米結構的微觀力場，從這個意義來看，進行一個奈米結構的串珠模型製作，相當於是在進行分子類比計算，模擬的結果是根據化學圖的組合規律，以硬殼球堆積而成的分子立體構造！當然更重要的是，動手實作對於學生的空間思考與想像力是不可或缺的一環，而所得到串珠作品更可呈現繽紛多彩奈米世界構築之美。
|
