文/ 應用數學科學研究所三年級 施智涵
修課紀錄
- Applied data analysis
- Markov chains and random walks
- Business intelligence modeling
- Bayesian time series
- Discrete time martingale
- Stochastic calculus
研究方向
目前正接受Wray Buntine教授的指導，研究領域為Bayesian Learning以及Topic models。已在今年二月中完成理論推導與大部分的程式編寫，剩下的工作就是比較現有方法，以及演算法加速。
研習心得
這是來到澳洲的第二學期，在生活方面，住宿環境比上學期好了許多，上學期的公共廚房被許多人弄得非常髒亂，這學期的宿舍管理員加強監督環境整潔，效果非常顯著。宿舍也搬來了許多新人，有一大部分是交換學生，跟我比較要好的大多都是美國人，常常跟他們相處、聊天讓我的英文口說進步非常多，從以前講英文會卡卡的，到現在可以滿流利地與外國人聊天。在學期中的假期，我跟朋友們到澳洲東南角的威爾遜岬國家公園兩日遊，那裡的風景真的很美，夜晚更是因為無光害，可以清晰地看到銀河。
學習方面，這學期的所有課程都是跟數學有關的，Discrete time martingale 跟 Stochastic calculus 是機率相關課程，而 Bayesian time series是比較偏統計計算的部分，需要學習大量的演算法。前兩門課由於比較理論，跟台大數學系的課程比較類似，平常就做習題，考期末考。最後一門課則是在學期中要編寫程式，以實踐上課理論為主。
Discrete time martingale內容包括optional stopping time theorem, martingale convergence theorem, applications for finance, Kalman filtering, branching process，算是比較標準的數學系課程，但多了許多在財務方面的應用，像是選擇權定價。
Stochastic Calculus內容包括 Brownian motion, Stochastic integral, Martingale, semi-martingale, diffusion process, applications on finance, backward PDE，這門課的內容比起Discrete time martingale更進階一些。
設備方面，蒙納許大學大部分的課程都已完成全程錄影，我認為對於學習的幫助是很大的，有時候上課沒聽清楚下課後便可以在學校系統觀看上課影片，對於時間安排也彈性很多，我認為尤其是數學，往往上課很難一次聽清楚，若同時要做筆記更會錯失很多資訊，上課錄影真的完全解決這個問題，筆記也可以在事後觀看影片時整理。
研究方面，跟Wray Buntine教授的研究頗順利，我們研究的主題是Topic model。出國以前，我念的統計主要是frequentist理論方面，對於Bayesian真的沒有機會碰觸，來到澳洲與教授合作的東西恰好就是Bayesian learning，是Bayesian inference運用在machine learning的領域。我們的研究包含理論與實作，理論的部分就是Bayesian inference的推導，而實作就是要寫成matlab code。在這個過程中，我不僅要將數學模型改寫成code，同時也要面對許多電腦運算極限及速度的問題，因此也向我在台灣念計算數學的同學請教相關問題，這確實讓我收穫良多。即便現在回台灣了，仍然跟教授有聯繫，目前正在撰寫的這篇論文就只差最後幾個實驗了。在與教授的合作中，我體驗到如何用數學來解決實際問題，這也讓我下定決心要走應用領域，這次跟教授的合作確實影響我許多。
上課中
澳洲美麗風景
