文/ 數學系 蔡雅如助理教授

你聽過「微積分模組課程」嗎？¹近年教學發展中心推廣「線上、實體混成課程」，你知道微積分課²是第一批使用NTU COOL 網站的實驗班級嗎？你可能難以想像，現在微積分作業要線上繳交到WebWork 網站，³ 而且「微積分乙」增加了一堂習題課！⁴ 在數學系老師們的努力下，台大微積分課程正在展現新的面貌！

數學系今年開始試辦「微積分模組課程」，將全年的微積分，分為各半學期的「微積分1, 2, 3, 4」。「微積分1」包含單變函數的微分與其應用；「微積分2」涵蓋單變函數的積分與其應用；「微積分3」討論多變函數的微分與積分；「微積分4」主要談向量微積分；合起來等同現行的「微積分甲」。而「微積分1, 2, 3」則等同現在的「微積分乙」。模組化之後，學生選課更自由。例如，學生沒有學好積分，只需重修半學期「微積分2」，不必重修整學期。原本必修微積分乙的學生如果轉至必修微積分甲的科系，只要加修半學期「微積分4」，不需再修一年的微積分甲。相信這樣修課上的改變，將對學生更為友善有利。

在修課規定改革的同時，我們更反思微積分課程需要達成甚麼目標。現今強調跨領域整合、培養專業素養，學生的「數學能力」愈形重要。不但基礎科學與工程需要倚重數學工具，連經濟、商管、醫學、公衛等都看到邏輯證明、統計、大數據分析的重要性。微積分是大學第一堂數學課，應該要為台大學生打下良好數學基礎，幫助他們學習其他學科，勝任未來的專業研究。所以微積分不應只是抽象的定理和繁雜的計算，令學生深感挫折，又不知為何而學；微積分需要培育學生實在的「數學能力」。

但是，大學教育須強調的「數學能力」是甚麼？丹麥教育部2000年Danish KOM Education 計劃，認定「數學能力」為「在數學可以扮演重要角色的各種純數學及應用領域的情境下，理解、評估、操作並使用數學的能力」。⁵ 既然「數學能力」強調的是能夠在各場域「運用」數學，所以微積分教學應該和其他學科甚至是生活更深連結；既能提升學生的學習興趣，也示範如何「活用」數學，訓練學生將微積分應用於各個範疇。

為了實現這個願景，今年開設給經濟系的模組課程，已經加強與個體經濟學的連結，甚至計畫與經濟系教授共同教授「微積分4」。未來，數學系期待微積分教師能有機會和各系進行更多交流，深入瞭解數學在各學門的角色，為台大不同類型的科系客製化「微積分4」，讓微積分教學內容更扎實，並展現數學多元豐富的應用風貌。

台大微積分課程在這三年來不斷改進，但是課程改革不是數學系能獨立完成的，我們需要其他科系的協助與支持。歡迎大家來數學系坐坐，一同關心微積分教學；我們的對話或許能激起更多的火花！

註解：

¹ 107學年開始試辦「物理系」、「經濟系」與「土木系」三班微積分模組課程。
² 106學年，微積分甲 09班。
³ 105學年由訪問學者黃項平協助建立WebWork 系統，其網站上有多本教科書與美國大學提供的題庫，讓老師可以直接選取題目編輯成作業或考題。學生傳送答案(數字、數學式)後，系統立即回饋答案是否正確，因此不必等待助教批閱即可訂正錯誤、發現學習盲點。
⁴ 107學年起大部分「微積分乙」增加一堂習題課。
⁵ Niss, Mogens (2003). Mathematical Competencies and the learning of mathematics: The Danish KOM project. In 3rd Mediterranean Conference on Mathematical Education, Athanasios Gagatsēs, and Stavros G. Papastavridis. 2003. Athens: Hellenic Mathematical Society.