文/數學系傅斯緯助理教授

近幾年，所有大一必修微積分的新生都會收到一個來自NTU COOL的邀請，那就是微積分學前自我檢測的課程邀約。透過NTU COOL的課程設計，學生可以自行找時間挑戰數個不同的測驗，然後從觀念影片和解題影片中將自己在測驗中沒有十分把握的部分弄清楚。學生如果測驗成績不盡理想，自我檢測也會推薦學生去選修微積分預備課程，避免學生在準備不足的狀態下進入微積分課程。也許有人會說，「學生要為自己的學習負責」，但是微積分課程歷年來帶給學生的挫折感與壓力確實地影響了學生的學習環境與氛圍，不能輕忽。

微積分學前自我檢測是由教務處教學發展中心與數學系微積分課程相關人士，趁著台灣大學從非同步課程管理系統CEIBA轉型到新一代數位教學平台NTU COOL的機會，針對長年來新生抱怨微積分課程的問題，合作設計與經營的NTU COOL課程網頁。學前自我檢測的題目一方面選自高中數學中較有挑戰性的主題，一方面選自微積分課程中學生常犯的基礎數學能力錯誤，主要方向為函數基本觀念、三角函數、指數與對數、及向量與空間幾何。目前的版本有兩份主要的測驗卷，作答時間皆為九十分鐘，另外有兩份補充練習測驗卷和練習題題庫讓學生自行運用。這兩年作答人數突破1500人次，確實的達到目的，協助多數大一新生做自我評估。

微積分被公認為大學等級最重要的數學課程，但是隨著各種教育改革與課綱調整，高中數學與微積分之間的連接變得越來越不穩定，教授微積分的老師在經驗過與學生互動處處碰壁之後，學會不斷降低對新生的期望，並且開始刪減微積分課程的內容，導致微積分與後續課程的連接開始出現動搖。微積分學前自我檢測是最新蓋好的橋樑，讓新生能夠在抵達台灣大學的微積分課之前，將自己的定位看清楚，找到起跑線之後，再穩穩地開始大學四年的學習馬拉松。

微積分學前自我檢測每一年都在持續的進化中，在分析與解讀每一位學生的入學成績、檢測結果、及微積分課的表現之後，檢測用的題目會根據鑑別度、難易度、主題性、及關連性去做更新。隨著逐年資料的累積，除了希望看到檢測結果有更好的預測性之外，也希望老師們能透過檢測結果去預測課堂互動的設計方法。

這一路走來，我們並不孤獨。除了微積分之外，大一新生要面對的其他基礎學科背後都有一群充滿熱忱的老師們在研擬學前自我檢測、預備課程、模組化、和統一教學的可行性。微積分課程相關的每一項改革不只是數學系致力於改善微積分經驗的策略，更多一部份是我們相信整個理學院都能夠從中看到未來的可能性。