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第60期出刊日:2025.01.01

牛津大學數學研究所訪問心得

文\數學系 崔茂培教授

我很榮幸於113學年度上學期獲得國科會補助,得以在牛津大學數學中心進行短期研究。

牛津大學是世界最古老的大學之一,其歷史可追溯至12世紀。隨著16世紀科學革命的來臨,數學在天文學和物理學應用中的重要性日益提升。20世紀,為因應數學學科的專業化需求,牛津大學成立了數學研究所。2013年,研究所遷入以證明費馬大定理聞名的安德魯·懷爾斯(Andrew Wiles)命名的新大樓,這座現代化建築完美融合了研究、教學和學術活動的空間需求。目前,研究所擁有115位教授和275位研究生,研究領域涵蓋純數學、應用數學和數據科學等,透過跨學科合作解決各種科學難題。

 

在牛津大學訪問期間,我有幸與微分幾何領域的兩位傑出學者Dominic Joyce教授和Jason Lotay教授進行深入交流。Joyce教授的研究涉獵廣泛,從微分幾何到理論物理,其在G2流形上的開創性工作對弦理論研究產生了深遠影響。Lotay教授則專注於特殊全純性、校準子流形和幾何流等領域。

我們每周定期舉行討論,主要是探討Lagrangian平均曲率流的奇異點結構相關的問題。通過與兩位教授的討論,我對該問題有更加深入的瞭解及初步的突破,並對未來這個研究方向有了更清晰的規劃。此外,Joyce教授還特別為我開設了一門關於角點流形的高階課程。這一新興的研究領域為研究偏微分方程的奇異性提供了有力的工具。透過共同參與這個課程,我們得以深入探索這一前沿領域,並激發了許多新的研究想法。牛津大學的學術氛圍濃厚,師生間的交流頻繁。這種活躍的學術氛圍對我啟發很大。我認為,我們也可以借鑑牛津大學的經驗,在臺大組織類似的研討班,鼓勵不同研究方向的師生共同探索前沿問題,進一步促進學術交流與合作。

在牛津大學訪問期間,我有幸與多位博士生深入交流。令我印象深刻的是,牛津大學的博士生研究氛圍濃厚,教授們很早就會為學生確立明確的研究方向,使學生能及早專注於深入研究。在學院的共同休憩室(common room),我經常目睹不同研究群的博士生熱烈討論,這種活躍的學術交流氛圍是臺灣學術圈相對較為缺乏的。

牛津大學數學系每週五下午五點舉辦的「快樂時光」(happy hours)更讓我印象深刻。系上提供平價的啤酒和飲料,吸引了眾多師生齊聚一堂。共同休憩室裡總是座無虛席,師生們在此熱烈交流,分享研究心得,甚至認識來自不同領域的學者。這不僅是一個輕鬆愉快的社交場合,更是一個促進學術交流的絕佳平台。或許,我們也可以考慮在系上舉辦類似的活動,以增進師生間的互動,營造更為活潑的學術氛圍。

除了專注於學術研究外,我也積極參與了牛津的文化生活。透過Airbnb,我結識了許多來自世界各地的學者。我們經常相約前往酒吧,在輕鬆的氛圍中交流心得。此外,我也把握機會參加了多場音樂會和牛津學院教堂的evening service,聆聽優美的唱詩班演出,深刻感受到牛津的人文底蘊,為我的牛津之行增添了許多美好的回憶。

 
在牛津大學的訪問讓我體會到世界一流大學的學術氛圍。漫步在這座充滿歷史的學城,想到幾個世紀以來無數傑出學者在此思考研究,令人感慨良多。作為台灣首屈一指的學府,臺大應致力於營造優質的學術環境,與建立本土的研究傳承。